温度－红移的对应？

为什么我们能看到3K的背景辐射? 为什么一定是3K的“黑体辐射”？（这意味着宇宙空间的温度是3K） 而不是表现为一种温度，但强度不是黑体辐射的强度的。

比方： 原本是一个3K的平衡态在体积V的盒子里边，盒子全反射，并且外边有一个更大的盒子，现在放开小盒子，让辐射在一个更大的盒子里游荡，通过测量，我们应该得到谱形和3K的相同，但是强度比3K黑体谱弱的谱。

我觉得现在的微波背景辐射就应该是这种“不饱和”的黑体辐射，也就是拿一个3K的物体放在宇宙空间，它会因为辐射而降低温度。但实际好像它就是这个温度。宇宙膨胀为什么一定就得到3K的黑体呢？